Algebra Beispiele

$4 - \frac{2}{3} x > 2 - x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$4 - \frac{x \cdot 2}{3} > 2 - x$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 - \frac{2 x}{3} > 2 - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 - \frac{2 x}{3} + x > 2$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 - \frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} > 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$4 - \frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} > 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 + \frac{- 2 x + x \cdot 3}{3} > 2$

Schritt 2.5

Addiere $- 2 x$ und $x \cdot 3$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$4 + \frac{- 2 x + 3 \cdot x}{3} > 2$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 2 x$ und $3 \cdot x$ .

$4 + \frac{x}{3} > 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{x}{3} > 2 - 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$\frac{x}{3} > - 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 2 \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 2 \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x > - 2 \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x > - 6$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 6$

Intervallschreibweise:

$(- 6, \infty)$