Algebra Beispiele

$5 a \sqrt[3]{152 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $152 a^{4} b^{5}$ als ${(2 a b)}^{3} \cdot (19 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $152$ heraus.

$5 a \sqrt[3]{8 (19) a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 19 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 19 (a^{3} a) b^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 19 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $a$ .

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 19 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $19$ .

$5 a \sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 19 a b^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ als ${(2 a b)}^{3}$ um.

$5 a \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 19 a b^{2}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$5 a \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 19 (a b^{2})}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$5 a \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (19 a b^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 a (2 a b \sqrt[3]{19 a b^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a$ .

$5 (a \cdot a) (2 b \sqrt[3]{19 a b^{2}})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$5 a^{2} (2 b \sqrt[3]{19 a b^{2}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 a^{2} (b \sqrt[3]{19 a b^{2}})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $10 a^{2} (b \sqrt[3]{19 a b^{2}})$ um.

$10 a^{2} b \sqrt[3]{19 a b^{2}}$