Algebra Beispiele

$i^{5} \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i^{4} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 4

Schreibe $i^{11}$ als ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 4.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 7

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 9

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i \cdot (- i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 10

Multipliziere $i (- i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- - 1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 13

Mutltipliziere $i^{18}$ mit $1$ .

$i^{18} \cdot i^{8}$

Schritt 14

Schreibe $i^{18}$ als ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 14.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 15

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 15.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 15.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 16

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 17

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{8}$

Schritt 18

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{8}$

Schritt 19

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{2}$

Schritt 20

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Schritt 20.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Schritt 20.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 1^{2}$

Schritt 21

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1$

Schritt 22

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$