Algebra Beispiele

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{2}} \cdot f^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere $f^{\frac{1}{2}}$ mit $f^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $f^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 (f^{- \frac{1}{3}} f^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

Schritt 1.7

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2

Bringe $f^{- \frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Multipliziere $f^{\frac{1}{6}}$ mit $f^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $f^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{4 (f^{\frac{1}{4}} f^{\frac{1}{6}})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

Schritt 3.3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

Schritt 3.4

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 3.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

Schritt 3.5.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4 f^{\frac{3 + 2}{12}}}$

Schritt 3.7

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{5}{12}}}$