Algebra Beispiele

$(x^{2} - 2 x - 24) \div (- x + 6)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{x^{2} - 2 x - 24}{- x + 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 6, 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 6$ und $- x + 6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{(- 1 (- x) - 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (6)) (x + 4)}{- x + 6}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (6)$ heraus.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Schritt 3.1.5

Dividiere $- 1 (x + 4)$ durch $1$ .

$- 1 (x + 4)$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 (x + 4)$ als $- (x + 4)$ um.

$- (x + 4)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 1 \cdot 4$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- x - 4$