Algebra Beispiele

${(x y)}^{- 3} (- x^{7} y^{2}) (30 x^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $x^{2}$ .

${(x y)}^{- 3} (- (x^{2} x^{7}) y^{2}) \cdot 30$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x y)}^{- 3} (- x^{2 + 7} y^{2}) \cdot 30$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $7$ .

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- {(x y)}^{- 3} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(x y)}^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x^{3} y^{3}}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{9}$ heraus.

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Schritt 5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{- 1}{y^{3}}$ und $x^{6}$ .

$\frac{- x^{6}}{y^{3}} y^{2} \cdot 30$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{3}$ heraus.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$

Schritt 9

Multipliziere $- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $30$ mit $- 1$ .

$- 30 \frac{x^{6}}{y}$

Schritt 9.2

Kombiniere $- 30$ und $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{30 x^{6}}{y}$