Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{1}{x} y^{4})}^{3}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{x}$ und $y^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{y^{4}}{x})}^{3}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{4}}{x}$ an.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{{(y^{4})}^{3}}{x^{3}}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{x^{4} {(y^{4})}^{3}}{y^{6} x^{3}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4} {(y^{4})}^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{y^{6} x^{3}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $y^{6} x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x {(y^{4})}^{3}}{y^{6}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{4 \cdot 3}}{y^{6}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x y^{12}}{y^{6}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{12}$ und $y^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $x y^{12}$ heraus.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6}}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{6}}{1}$

Schritt 11.2.4

Dividiere $x y^{6}$ durch $1$ .

$x y^{6}$