Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 1

Schreibe $8 x$ als $2^{2} \cdot (2 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7

Multipliziere $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 7.6

Addiere $1$ und $1$ .

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 8

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

Schritt 10

Multipliziere $4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 | x | \sqrt{6 x}$