Algebra Beispiele

$\frac{16 x^{9} y^{5} - 4 x^{9} y^{5}}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot 7 x^{5}$

Schritt 1

Subtrahiere $4 x^{9} y^{5}$ von $16 x^{9} y^{5}$ .

$\frac{12 x^{9} y^{5}}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12 x^{9} y^{5}$ heraus.

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 (x^{3} y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 (x^{3} y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{9} y^{5}}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{9}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $6 x^{9} y^{5}$ heraus.

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} (y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{6} y^{5}}{y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{5}$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x^{6} y^{5}}{y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.3.2

Dividiere $6 x^{6}$ durch $1$ .

$6 x^{6} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x \cdot x^{5}$

Schritt 2.5

Multipliziere $x$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $x^{5}$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 (x^{5} x)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $x$ .

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Schritt 2.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 (x^{5} x^{1})$

Schritt 2.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x^{5 + 1}$

Schritt 2.5.3

Addiere $5$ und $1$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x^{6}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$6 x^{6} + 21 x^{6}$

Schritt 3

Addiere $6 x^{6}$ und $21 x^{6}$ .

$27 x^{6}$