Algebra Beispiele

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Schritt 1

Stelle $m$ und $n^{2}$ um.

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $m^{3} n^{3}$ als ${(m n)}^{2} (m n)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $n^{2}$ aus.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

Schritt 4.3

Bewege $m$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

Schritt 4.4

Schreibe $m^{2} n^{2}$ als ${(m n)}^{2}$ um.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

Schritt 4.5

Füge Klammern hinzu.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$