Algebra Beispiele

$\sqrt{t^{2}} = 0$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{t^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t^{2}}$ als $t^{\frac{2}{2}}$ neu zu schreiben.

${(t^{\frac{2}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 2.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

${(t^{1})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{1})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{1 \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$t^{2} = 0^{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$t^{2} = 0$

Schritt 3

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$t = \pm \sqrt{0}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$t = \pm 0$

Schritt 3.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$t = 0$