Algebra Beispiele

$\frac{{(16 \sqrt{x})}^{2}}{y^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 \sqrt{x})}^{2} y$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $16 \sqrt{x}$ an.

$16^{2} {\sqrt{x}}^{2} y$

Schritt 1.3

Potenziere $16$ mit $2$ .

$256 {\sqrt{x}}^{2} y$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$256 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} y$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} y$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$256 x^{\frac{2}{2}} y$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$256 x^{\frac{2}{2}} y$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$256 x^{1} y$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$256 x y$