Algebra Beispiele

$4 x + (x^{2} \cdot x^{4}) - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$4 x + x^{2} \cdot x^{4} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x + x^{2 + 4} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$4 x + x^{6} - {(y^{2})}^{3} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + x^{6} - y^{2 \cdot 3} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + {(3 x y)}^{2}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf $3 x y$ an.

$4 x + x^{6} - y^{6} + {(3 x)}^{2} y^{2}$

Schritt 2.3.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$4 x + x^{6} - y^{6} + 3^{2} x^{2} y^{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$4 x + x^{6} - y^{6} + 9 x^{2} y^{2}$

Schritt 3

Bewege $4 x$ .

$x^{6} - y^{6} + 9 x^{2} y^{2} + 4 x$