Algebra Beispiele

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 5})}^{3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $10$ mit $15$ .

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $9.9 \cdot 10^{- 12}$ an.

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Schritt 5

Potenziere $9.9$ mit $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

Schritt 7

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $98.01$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{- 24}$ um $1$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $9.801$ und $\frac{1}{1000000000000000}$ .

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

Schritt 8.2

Kombiniere $\frac{9.801}{1000000000000000}$ und $10^{- 23}$ .

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

Schritt 9

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 9.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

Schritt 9.2

Dividiere $9.801$ durch $1000000000000000$ .

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

Schritt 9.3

Dividiere $10^{- 23}$ durch $1$ .

$0 \cdot 10^{- 23}$

Schritt 10

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0$ nach rechts um $15$ Stellen und verringere die Potenz von $10^{- 23}$ um $15$ .

$9.801 \cdot 10^{- 38}$