Algebra Beispiele

$\frac{54 {(x - 3)}^{3}}{63 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $63$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54 {(x - 3)}^{3}$ heraus.

$\frac{9 (6 {(x - 3)}^{3})}{63 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $63 {(3 - x)}^{2}$ heraus.

$\frac{9 (6 {(x - 3)}^{3})}{9 (7 {(3 - x)}^{2})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (6 {(x - 3)}^{3})}{9 (7 {(3 - x)}^{2})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 {(x - 3)}^{3}}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 3)}^{3}$ und ${(3 - x)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{6 {(- 1 (- x) - 3)}^{3}}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{6 {(- 1 (- x) - 1 (3))}^{3}}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{6 {(- 1 (- x + 3))}^{3}}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $- 1 (- x + 3)$ an.

$\frac{6 ({(- 1)}^{3} {(- x + 3)}^{3})}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{6 (- 1 {(- x + 3)}^{3})}{7 {(3 - x)}^{2}}$

Schritt 2.6

Stelle die Terme um.

$\frac{6 (- 1 {(- x + 3)}^{3})}{7 {(- x + 3)}^{2}}$

Schritt 2.7

Faktorisiere ${(- x + 3)}^{2}$ aus $6 (- 1 {(- x + 3)}^{3})$ heraus.

$\frac{{(- x + 3)}^{2} (6 (- 1 (- x + 3)))}{7 {(- x + 3)}^{2}}$

Schritt 2.8

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere ${(- x + 3)}^{2}$ aus $7 {(- x + 3)}^{2}$ heraus.

$\frac{{(- x + 3)}^{2} (6 (- 1 (- x + 3)))}{{(- x + 3)}^{2} \cdot 7}$

Schritt 2.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(- x + 3)}^{2} (6 (- 1 (- x + 3)))}{{(- x + 3)}^{2} \cdot 7}$

Schritt 2.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 (- 1 (- x + 3))}{7}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{- 6 (- x + 3)}{7}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 (- x + 3)}{7}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$- \frac{6 (- (x) + 3)}{7}$

Schritt 5

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$- \frac{6 (- (x) - 1 (- 3))}{7}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 3)$ heraus.

$- \frac{6 (- (x - 3))}{7}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe $- (x - 3)$ als $- 1 (x - 3)$ um.

$- \frac{6 (- 1 (x - 3))}{7}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{6 (x - 3)}{7}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{6 (x - 3)}{7}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{6 (x - 3)}{7}$ mit $1$ .

$\frac{6 (x - 3)}{7}$