Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{4} + \frac{5 y}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{2} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{5} (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{5} (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{5} \cdot 3 + \frac{2}{5} (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $3$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.3.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 2.3.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2 (2)}$

Schritt 2.3.2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{- 3 x}{2}$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 3 x}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 3 x}{10}$

Schritt 2.3.2.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{10}$

Schritt 2.4

Stelle $\frac{3}{5}$ und $- \frac{3 x}{10}$ um.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{10} x) + \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{10} x + \frac{3}{5}$