Algebra Beispiele

$5^{x + 1} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1

Vereinfache $5^{x + 1} - \frac{3}{25}$ .

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Schritt 1.1

Um $5^{x + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$5^{x + 1} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1.2

Kombiniere $5^{x + 1}$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25 - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1.4

Multipliziere $5^{x + 1} \cdot 25$ .

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Schritt 1.4.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{x + 1} \cdot 5^{2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{x + 1 + 2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 1.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5^{x + 3} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.68063721$

Schritt 3