Algebra Beispiele

$\frac{3 b}{2} - \frac{4 a}{6 a^{2} b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{6 a^{2} b}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a^{2} b$ heraus.

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{2 (3 a^{2} b)}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{2 (3 a^{2} b)}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 a}{3 a^{2} b}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{3 a^{2} b}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{2} b$ heraus.

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{a (3 a b)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{a (3 a b)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 b}{2} - \frac{2}{3 a b}$

Schritt 2

Um $\frac{3 b}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 a b}{3 a b}$ .

$\frac{3 b}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b} - \frac{2}{3 a b}$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{3 a b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 a b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 b}{2}$ mit $\frac{3 a b}{3 a b}$ .

$\frac{3 b (3 a b)}{2 (3 a b)} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3 a b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2 \cdot 2}{3 a b \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $6 (a b)$ um.

$\frac{3 b (3 a b)}{6 a b} - \frac{2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 b (3 a b) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $b$ .

$\frac{3 (b \cdot b) (3 a) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{3 b^{2} (3 a) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 \cdot 3 b^{2} a - 2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 b^{2} a - 2 \cdot 2}{6 a b}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{9 b^{2} a - 4}{6 a b}$