Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}}$

Schritt 1

Um $- \frac{3}{2 x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 x^{4}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 x^{3}}$ mit $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{2 x^{3} (4 x)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{3} x}$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 (x^{1} x^{3})}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{1 + 3}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 1 - 3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{2 x + 1 - 12 x}{8 x^{4}}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12 x$ von $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 1}{8 x^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{- (10 x) + 1}{8 x^{4}}$

Schritt 5.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (10 x) - 1 (- 1)}{8 x^{4}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Schreibe $- (10 x - 1)$ als $- 1 (10 x - 1)$ um.

$\frac{- 1 (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 x - 1}{8 x^{4}}$