Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} x^{4} + 5 - \frac{1}{3} x^{4} - 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 5 - \frac{1}{3} x^{4} - 2$

Schritt 1.2

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 5 - \frac{x^{4}}{3} - 2$

Schritt 2

Um $- \frac{x^{4}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{4}}{3} + 5 - 2$

Schritt 3

Um $- \frac{x^{4}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{x^{4}}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 5 - 2$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{x^{4}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4} \cdot 2}{3 \cdot 2} + 5 - 2$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{x^{4} \cdot 3}{6} - \frac{x^{4} \cdot 2}{6} + 5 - 2$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + 5 - 2$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5}{1} - 2$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{6} - 2$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} - 2$

Schritt 6.4

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2}{1}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x^{4} \cdot 3 - x^{4} \cdot 2 + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{4} - x^{4} \cdot 2 + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 5 \cdot 6 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 30 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x^{4} + 30 - 12}{6}$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Subtrahiere $2 x^{4}$ von $- 3 x^{4}$ .

$\frac{- 5 x^{4} + 30 - 12}{6}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $12$ von $30$ .

$\frac{- 5 x^{4} + 18}{6}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{4}$ heraus.

$\frac{- (5 x^{4}) + 18}{6}$

Schritt 9.4

Schreibe $18$ als $- 1 (- 18)$ um.

$\frac{- (5 x^{4}) - 1 (- 18)}{6}$

Schritt 9.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{4}) - 1 (- 18)$ heraus.

$\frac{- (5 x^{4} - 18)}{6}$

Schritt 9.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.6.1

Schreibe $- (5 x^{4} - 18)$ als $- 1 (5 x^{4} - 18)$ um.

$\frac{- 1 (5 x^{4} - 18)}{6}$

Schritt 9.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x^{4} - 18}{6}$