Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{- 2})}^{2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 y^{- 2}$ an.

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{3^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 {(y^{- 2})}^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 2 \cdot 3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

Schritt 3

Kombiniere $27$ und $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{\frac{27}{y^{6}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{27}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{1 y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $y^{6}$ mit $1$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Schritt 6.2

Bringe $27$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$