Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

Schritt 5

Dividiere $\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ durch $1$ .

$\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Schritt 8

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Dezimalform:

$8.32423308 \dots$