Algebra Beispiele

$\frac{9! - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $9!$ nach $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2

Multipliziere $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $72$ mit $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $504$ mit $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3024$ mit $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $15120$ mit $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $60480$ mit $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $181440$ mit $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $362880$ mit $1$ .

$\frac{362880 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.3

Multipliziere $6!$ nach $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{362880 - (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.4

Multipliziere $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{362880 - (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $30$ mit $4$ .

$\frac{362880 - (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $120$ mit $3$ .

$\frac{362880 - (360 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $360$ mit $2$ .

$\frac{362880 - (720 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $720$ mit $1$ .

$\frac{362880 - 1 \cdot 720 + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $720$ .

$\frac{362880 - 720 + 4!}{4! + 7!}$

Schritt 1.6

Multipliziere $4!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{362880 - 720 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Schritt 1.7

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{362880 - 720 + 12 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{362880 - 720 + 24 \cdot 1}{4! + 7!}$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$\frac{362880 - 720 + 24}{4! + 7!}$

Schritt 1.8

Subtrahiere $720$ von $362880$ .

$\frac{362160 + 24}{4! + 7!}$

Schritt 1.9

Addiere $362160$ und $24$ .

$\frac{362184}{4! + 7!}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $4!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{362184}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Schritt 2.2

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{362184}{12 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{362184}{24 \cdot 1 + 7!}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$\frac{362184}{24 + 7!}$

Schritt 2.3

Multipliziere $7!$ nach $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{362184}{24 + 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4

Multipliziere $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{362184}{24 + 42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $42$ mit $5$ .

$\frac{362184}{24 + 210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $210$ mit $4$ .

$\frac{362184}{24 + 840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $840$ mit $3$ .

$\frac{362184}{24 + 2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.5

Mutltipliziere $2520$ mit $2$ .

$\frac{362184}{24 + 5040 \cdot 1}$

Schritt 2.4.6

Mutltipliziere $5040$ mit $1$ .

$\frac{362184}{24 + 5040}$

Schritt 2.5

Addiere $24$ und $5040$ .

$\frac{362184}{5064}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $362184$ und $5064$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $24$ aus $362184$ heraus.

$\frac{24 (15091)}{5064}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $24$ aus $5064$ heraus.

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15091}{211}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15091}{211}$

Dezimalform:

$71.52132701 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$71 \frac{110}{211}$