Algebra Beispiele

${(2 r^{- 5} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{r^{5}}$ .

${(\frac{2}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{r^{5}}$ und $s^{9}$ .

${(\frac{2 s^{9}}{r^{5}} t^{6})}^{- 3}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{2 s^{9}}{r^{5}}$ und $t^{6}$ .

${(\frac{2 s^{9} t^{6}}{r^{5}})}^{- 3}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}}$ an.

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9} t^{6})}^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 s^{9} t^{6}$ an.

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2 s^{9}$ an.

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{5})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{r^{15}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{9})}^{3}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{9 \cdot 3} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} {(t^{6})}^{3}}$

Schritt 8.3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{6})}^{3}$ .

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Schritt 8.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{6 \cdot 3}}$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{18}}$