Algebra Beispiele

$- 8 x - 8 y = 0$ und $- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1

Löse in $- 8 x - 8 y = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $8 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 8 y$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 8 y$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 8 y$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{8 y}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{8 y}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8 y}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = \frac{8 y}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = \frac{8 y}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 8$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 y$ heraus.

$x = \frac{8 (y)}{- 8}$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = - 1 \cdot y$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 1.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

$x = - y$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = - y$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = - y$

$- 5 x - 4 y = 5$

$x = - y$

$- 5 x - 4 y = 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 5 x - 4 y = 5$ durch $- y$ .

$- 5 (- y) - 4 y = 5$

$x = - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 5 (- y) - 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$5 y - 4 y = 5$

$x = - y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4 y$ von $5 y$ .

$y = 5$

$x = - y$

$y = 5$

$x = - y$

$y = 5$

$x = - y$

$y = 5$

$x = - y$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $x = - y$ durch $5$ .

$x = - (5)$

$y = 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = - 5$

$y = 5$

$x = - 5$

$y = 5$

$x = - 5$

$y = 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 5, 5)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 5, 5)$

Gleichungsform:

$x = - 5, y = 5$

Schritt 6