Algebra Beispiele

$y < \frac{1}{x + 2} + 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{x + 2} + 1$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y < \frac{1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y < \frac{1 + x + 2}{x + 2}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 2

Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.

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Schritt 2.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Zerlege den Bruch $\frac{x + 3}{x + 2}$ in zwei Brüche.

$y < \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}$

Schritt 2.1.3

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{1}{1 + 2} x + \frac{3}{x + 2}$

Schritt 2.2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $\frac{x + 3}{x + 2}$ ist.

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 4