Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$ $x = \frac{2}{3} y + 10$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{2 y}{3} + 10$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$ durch $\frac{2 y}{3} + 10$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 y}{3} + 10) - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 y}{3} + 10) - \frac{1}{3} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} \cdot 10 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (y)}{3} + \frac{1}{2} \cdot 10 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} \cdot 10 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{2} \cdot 10 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$\frac{y}{3} + \frac{1}{2} \cdot 10 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{3} + 5 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$\frac{y}{3} + 5 - \frac{1}{3} y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.1.4

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{y}{3} + 5 - \frac{y}{3} = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$\frac{y}{3} + 5 - \frac{y}{3} = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{y}{3} + 5 - \frac{y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $\frac{y}{3}$ von $\frac{y}{3}$ .

$0 + 5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

$5 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = \frac{2 y}{3} + 10$

Schritt 4