Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{x + 3 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $x$ und $3 x$ .

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{4 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{4 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{- 2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{- x}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{- x}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.10

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{12}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 + 4 x \cdot 3 - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - x \cdot 6}{12}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - 6 x}{12}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $8$ von $12$ .

$\frac{12 x + 4 - 6 x}{12}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $6 x$ von $12 x$ .

$\frac{6 x + 4}{12}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x + 4$ und $12$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{2 (3 x) + 4}{12}$

Schritt 6.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{12}$

Schritt 6.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{2 (3 x + 2)}{12}$

Schritt 6.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (6)}$

Schritt 6.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 6}$

Schritt 6.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x + 2}{6}$