Algebra Beispiele

$x (2 x - 7) = - 3$

Schritt 1

Finde $a$ , $b$ , und $c$ .

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache $x (2 x - 7)$ .

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Schritt 1.1.1.1.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.1.1.2

Stelle um.

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Schritt 1.1.1.1.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x \cdot - 7 = - 3$

Schritt 1.1.1.1.1.2.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x \cdot x - 7 \cdot x = - 3$

Schritt 1.1.1.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) - 7 \cdot x = - 3$

Schritt 1.1.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 7 \cdot x = - 3$

$2 x^{2} - 7 x = - 3$

Schritt 1.1.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

Schritt 1.2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 1.3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = 2$ , $b = - 7$ , $c = 3$

Schritt 2

Führe die Ergebnisse auf.

Die Summe der Wurzeln ist $\frac{7}{2}$

Das Produkt der Wurzeln ist $\frac{3}{2}$