Algebra Beispiele

$f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ als Gleichung.

$y = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

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Schritt 2.1

Um $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $28 x$ heraus.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)$ heraus.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ mit ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{3}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2.4

Dividiere $3$ durch $3$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{1} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache ${(x + 1)}^{1}$ .

$y = \frac{4 (x + 1 + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.4

Addiere $x$ und $7 x$ .

$y = \frac{4 (8 x + 1)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$