Algebra Beispiele

$\frac{\cos (θ) + \cot (θ) \sin (θ)}{\cot (θ)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\cot (θ) \sin (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)}{\cot (θ)}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{\cos (θ) + \cos (θ)}{\cot (θ)}$

Schritt 1.2

Addiere $\cos (θ)$ und $\cos (θ)$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{\cot (θ)}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{2 \cos (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 \cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $2 \cos (θ)$ heraus.

$\cos (θ) \cdot 2 \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) \cdot 2 \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sin (θ)$