Algebra Beispiele

$(x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}}) - x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ und $- x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ neu an.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ von $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 0 - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.1.3

Addiere $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ und $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{\frac{2}{3}}$ mit $x^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{2 + 2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x^{\frac{1}{3}}$ mit $x^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1 + 1}{3}}$

Schritt 2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$