Algebra Beispiele

$2 + 5 \cdot 4 - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{1} + 5 \cdot 4 - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}} + 5 \cdot 4 - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{2 (\frac{4}{5})}{\frac{4}{5}} + 5 \cdot 4 - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $5 \cdot 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 (\frac{4}{5})}{\frac{4}{5}} + \frac{5 \cdot 4}{1} - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{5 \cdot 4}{1}$ mit $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{2 (\frac{4}{5})}{\frac{4}{5}} + \frac{5 \cdot 4}{1} \cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}} - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{5 \cdot 4}{1}$ mit $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{2 (\frac{4}{5})}{\frac{4}{5}} + \frac{5 \cdot 4 \frac{4}{5}}{\frac{4}{5}} - 8 \div \frac{4}{5}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (\frac{4}{5}) + 5 \cdot 4 \frac{4}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $2 (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{5} + 5 \cdot 4 \frac{4}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 5 \cdot 4 \frac{4}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 20 (\frac{4}{5}) - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{\frac{8}{5} + 5 (4) \frac{4}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{8}{5} + 5 \cdot 4 \frac{4}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{8}{5} + 4 \cdot 4 - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 16 - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16}{1} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16}{1} \cdot \frac{5}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 5}{5} - 8}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 5}{5} + \frac{- 8}{1}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 5}{5} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 5}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8 + 16 \cdot 5 - 8 \cdot 5}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$\frac{\frac{8 + 80 - 8 \cdot 5}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$\frac{\frac{8 + 80 - 40}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 7.1

Addiere $8$ und $80$ .

$\frac{\frac{88 - 40}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $40$ von $88$ .

$\frac{\frac{48}{5}}{\frac{4}{5}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $48$ heraus.

$\frac{4 (12)}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 12}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{5} \cdot 5$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$12$