Algebra Beispiele

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} π r^{3}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $r$ durch $\frac{3}{2}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{3}{2})}^{3})$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{3^{3}}{2^{3}}))$

Schritt 2.1.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{2^{3}}))$

Schritt 2.1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{8}))$

Schritt 2.2

Kombiniere $π$ und $\frac{27}{8}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{8}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 (2)}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $π \cdot 27$ heraus.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{π \cdot 9}{2}$

Schritt 2.5

Bringe $9$ auf die linke Seite von $π$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{9 π}{2}$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung ist $\frac{9 π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 π}{2}$

Dezimalform:

$14.13716694 \dots$

Schritt 4