Algebra Beispiele

$(x + 5) (x - 5) = - 9$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 5) (x - 5)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x + 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 5) + 5 (x - 5) = - 9$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5) = - 9$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5 = - 9$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 5$ und $5 x$ neu an.

$x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5 = - 9$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 5 x$ und $5 x$ .

$x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5 = - 9$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 = - 9$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 = - 9$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 25 = - 9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 9 + 25$

Schritt 2.2

Addiere $- 9$ und $25$ .

$x^{2} = 16$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{16}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 4$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 4$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 4$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 4$

Schritt 6