Algebra Beispiele

$3 \sqrt{5 a \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$3 \sqrt{40 a \sqrt{35 a^{2}}}$

Schritt 2

Stelle $35$ und $a^{2}$ um.

$3 \sqrt{40 a \sqrt{a^{2} \cdot 35}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{40 a \cdot a \sqrt{35}}$

Schritt 4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a) \sqrt{35}}$

Schritt 4.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a^{1}) \sqrt{35}}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{40 a^{1 + 1} \sqrt{35}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \sqrt{40 a^{2} \sqrt{35}}$

Schritt 5

Schreibe $40 a^{2} \sqrt{35}$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$3 \sqrt{4 (10) a^{2} \sqrt{35}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{2} \sqrt{35}}$

Schritt 5.3

Bewege $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Schritt 5.4

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Schritt 5.5

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 a \sqrt{10 \sqrt{35}})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 a \sqrt{10 \sqrt{35}}$