Algebra Beispiele

$\frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} \cdot 4 x^{5}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 (x^{3})} x^{5}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 {(2 x)}^{3} x^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$2 (2^{3} x^{3}) x^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $2$ mit $2^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x^{3} x^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2^{3}$ mit $2$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x^{3} x^{2}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{3 + 1} x^{3} x^{2}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $1$ .

$2^{4} x^{3} x^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x^{2}$ .

$2^{4} (x^{2} x^{3})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{4} x^{2 + 3}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $3$ .

$2^{4} x^{5}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $4$ .

$16 x^{5}$