Algebra Beispiele

$i^{12} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 1

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{11}$ mit $1$ .

$i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 5

Schreibe $i^{11}$ als ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i^{8} i^{3} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{29} \cdot i^{14}$

Schritt 11

Schreibe $i^{29}$ als ${(i^{4})}^{7} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$- i \cdot (i^{28} i) \cdot i^{14}$

Schritt 11.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{14}$

Schritt 12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{14}$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{14}$

Schritt 12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{14}$

Schritt 13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{14}$

Schritt 14

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{14}$

Schritt 15

Multipliziere $- i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{14}$

Schritt 15.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{14}$

Schritt 15.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{14}$

Schritt 15.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{14}$

Schritt 16

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- - 1 \cdot i^{14}$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cdot i^{14}$

Schritt 18

Mutltipliziere $i^{14}$ mit $1$ .

$i^{14}$

Schritt 19

Schreibe $i^{14}$ als ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i^{12} i^{2}$

Schritt 19.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} i^{2}$

Schritt 20

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}$

Schritt 20.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}$

Schritt 20.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} i^{2}$

Schritt 21

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2}$

Schritt 22

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2}$

Schritt 23

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1$