Algebra Beispiele

$\frac{7}{4} x y + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} x y$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{7}{4} (x y)$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{4}$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} y + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{x \cdot 7}{4}$ und $y$ .

$\frac{x \cdot 7 y}{4} + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Schritt 1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 \cdot x y}{4} + \frac{7}{3} y^{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $y^{3}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{11}{4} \cdot (x y)$

Schritt 1.4

Multipliziere $- \frac{11}{4} (x y)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $x$ und $\frac{11}{4}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{x \cdot 11}{4} y$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $y$ und $\frac{x \cdot 11}{4}$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{y (x \cdot 11)}{4}$

Schritt 1.5

Bringe $11$ auf die linke Seite von $y x$ .

$\frac{7 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3} + y^{3} - \frac{11 y x}{4}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{3} + \frac{7 x y - 11 y x}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $11 y x$ von $7 x y$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$y^{3} + \frac{7 x y - 11 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $11 x y$ von $7 x y$ .

$y^{3} + \frac{- 4 x y}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x y$ heraus.

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4 (1)} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{3} + \frac{4 (- x y)}{4 \cdot 1} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{3} + \frac{- x y}{1} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $- x y$ durch $1$ .

$y^{3} - x y + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 5

Um $y^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- x y + y^{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 6

Kombiniere $y^{3}$ und $\frac{3}{3}$ .

$- x y + \frac{y^{3} \cdot 3}{3} + \frac{7 y^{3}}{3}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x y + \frac{y^{3} \cdot 3 + 7 y^{3}}{3}$

Schritt 8

Addiere $y^{3} \cdot 3$ und $7 y^{3}$ .

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Schritt 8.1

Stelle $y^{3}$ und $3$ um.

$- x y + \frac{3 \cdot y^{3} + 7 y^{3}}{3}$

Schritt 8.2

Addiere $3 \cdot y^{3}$ und $7 y^{3}$ .

$- x y + \frac{10 \cdot y^{3}}{3}$

$- x y + \frac{10 y^{3}}{3}$