Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{x^{8} z^{16}} \div \sqrt[3]{x^{3} z^{9}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} z^{16}}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $x^{8} z^{16}$ als ${(x^{2} z^{4})}^{4}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} z^{4})}^{4}}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $x^{3} z^{9}$ als ${(x z^{3})}^{3}$ um.

$\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt[3]{{(x z^{3})}^{3}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{x^{2} z^{4}}{x z^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} z^{4}$ heraus.

$\frac{x (x z^{4})}{x z^{3}}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x z^{3}$ heraus.

$\frac{x (x z^{4})}{x (z^{3})}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x z^{4})}{x z^{3}}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x z^{4}}{z^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{4}$ und $z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $x z^{4}$ heraus.

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3}}$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x z}{1}$

Schritt 4.2.2.4

Dividiere $x z$ durch $1$ .

$x z$