Algebra Beispiele

$2^{- 7} \cdot \frac{2^{- 7}}{2^{0}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{2^{7}}}{2^{0}}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $7$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{2^{0}}$

Schritt 2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{7}} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{128}}{2^{7}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2^{7}}$

Schritt 7

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{128 \cdot 2^{7}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{128 \cdot 2^{7}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $128$ als $2^{7}$ um.

$\frac{1}{2^{7} \cdot 2^{7}}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{7 + 7}}$

Schritt 8.3

Addiere $7$ und $7$ .

$\frac{1}{2^{14}}$

Schritt 9

Potenziere $2$ mit $14$ .

$\frac{1}{16384}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{16384}$

Dezimalform:

$6.10351562 \cdot 10^{- 5}$