Algebra Beispiele

$- 4 x \sqrt{125 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $125 x^{2}$ als ${(5 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$- 4 x \sqrt{25 (5) x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 4 x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $5$ .

$- 4 x \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$- 4 x \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 x (| 5 x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$- 4 x (5 | x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $125 x^{4}$ als ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{25 (5) x^{4}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{4}}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.4

Bewege $5$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(5 x^{2})}^{2}$ um.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 (| 5 x^{2} | \sqrt{5})$

Schritt 1.7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 (5 x^{2} \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 25 x^{2} \sqrt{5}$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 25 x^{2} \sqrt{5}$ um.

$- 20 x | x | \sqrt{5} + 25 x^{2} \sqrt{5}$