Algebra Beispiele

$\frac{1}{p - 9} \cdot \frac{p^{2} + 6 p - 27}{p + 9}$

Schritt 1

Faktorisiere $p^{2} + 6 p - 27$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 27$ und deren Summe $6$ ist.

$- 3, 9$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{p - 9} \cdot \frac{(p - 3) (p + 9)}{p + 9}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p + 9$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{p - 9} \cdot \frac{(p - 3) (p + 9)}{p + 9}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $p - 3$ durch $1$ .

$\frac{1}{p - 9} \cdot (p - 3)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{p - 9}$ mit $p - 3$ .

$\frac{p - 3}{p - 9}$