Algebra Beispiele

$(15 p^{5} q r^{7}) \cdot (\frac{4}{3} p^{2} q r)$

Schritt 1

Multipliziere $p^{5}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $p^{2}$ .

$15 (p^{2} p^{5}) q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 p^{2 + 5} q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $5$ .

$15 p^{7} q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Schritt 2

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $q$ .

$15 p^{7} (q \cdot q) r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (r))$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$15 p^{7} q^{2} r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (r))$

Schritt 3

Multipliziere $r^{7}$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $r$ .

$15 p^{7} q^{2} (r \cdot r^{7}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $r$ mit $r^{7}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$15 p^{7} q^{2} (r^{1} r^{7}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 p^{7} q^{2} r^{1 + 7} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $7$ .

$15 p^{7} q^{2} r^{8} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $15 p^{7} q^{2} r^{8}$ heraus.

$3 (5 p^{7} q^{2} r^{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (5 p^{7} q^{2} r^{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 p^{7} q^{2} r^{8} \cdot 4$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 p^{7} q^{2} r^{8}$