Algebra Beispiele

$2 x (x + 5) - x^{2} (3 - x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - x^{2} (3 - x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - x^{2} (3 - x)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - x^{2} (3 - x)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$2 x^{2} + 10 x - x^{2} (3 - x)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 10 x - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - x^{2} (- x)$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})$

Schritt 1.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

Schritt 1.7.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} + 1 x^{3}$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x^{2} + x^{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- x^{2} + 10 x + x^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $10 x$ .

$- x^{2} + x^{3} + 10 x$

Schritt 2.2.2

Stelle $- x^{2}$ und $x^{3}$ um.

$x^{3} - x^{2} + 10 x$