Algebra Beispiele

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n^{2} + 80 n}$

Schritt 1

Faktorisiere $16 n$ aus $16 n^{2} + 80 n$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16 n$ aus $16 n^{2}$ heraus.

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n) + 80 n}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $16 n$ aus $80 n$ heraus.

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n) + 16 n (5)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $16 n$ aus $16 n (n) + 16 n (5)$ heraus.

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)}$ .

$7 \cdot \frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)} - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $7$ und $\frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)}$ .

$\frac{7 (16 n (n + 5))}{16 n (n + 5)} - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (16 n (n + 5)) - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $7$ mit $16$ .

$\frac{112 n (n + 5) - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{112 n \cdot n + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.3

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $n$ .

$\frac{112 (n \cdot n) + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{112 n^{2} + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $112$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{112 n^{2} + 560 n - (6 n) - 1 \cdot 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - 6 n - 1 \cdot 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - 6 n - 7}{16 n (n + 5)}$

Schritt 4.8

Subtrahiere $6 n$ von $560 n$ .

$\frac{112 n^{2} + 554 n - 7}{16 n (n + 5)}$