Algebra Beispiele

$2 p (- 4 p^{2} + 5 p) - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p (- 4 p^{2}) + 2 p (5 p) - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot - 4 p \cdot p^{2} + 2 p (5 p) - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot - 4 p \cdot p^{2} + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Multipliziere $p$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Bewege $p^{2}$ .

$2 \cdot - 4 (p^{2} p) + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $p^{2}$ mit $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$2 \cdot - 4 (p^{2} p^{1}) + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot - 4 p^{2 + 1} + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot - 4 p^{3} + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 8 p^{3} + 2 \cdot 5 p \cdot p - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.3

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1

Bewege $p$ .

$- 8 p^{3} + 2 \cdot 5 (p \cdot p) - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$- 8 p^{3} + 2 \cdot 5 p^{2} - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- 8 p^{3} + 10 p^{2} - 5 (2 p^{2} + 20)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 p^{3} + 10 p^{2} - 5 (2 p^{2}) - 5 \cdot 20$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 8 p^{3} + 10 p^{2} - 10 p^{2} - 5 \cdot 20$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $20$ .

$- 8 p^{3} + 10 p^{2} - 10 p^{2} - 100$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 8 p^{3} + 10 p^{2} - 10 p^{2} - 100$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $10 p^{2}$ von $10 p^{2}$ .

$- 8 p^{3} + 0 - 100$

Schritt 2.2

Addiere $- 8 p^{3}$ und $0$ .

$- 8 p^{3} - 100$