Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ mit $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ mit $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{1} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1.5

Dividiere $\sqrt{5} + 2$ durch $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\frac{1}{\sqrt{5} + 2} \cdot \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}$

Schritt 1.8

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - 4}$

Schritt 1.9

Vereinfache.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{1}$

Schritt 1.10

Dividiere $\sqrt{5} - 2$ durch $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\sqrt{5} - 2)$

Schritt 1.11

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} - - 2$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von $\sqrt{5}$ .

$0 + 2 + 2$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $0$ und $2$ .

$2 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $2$ .

$4$