Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $81 x^{12}$ als ${(3 x^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Schritt 3

Schreibe $144 x^{8}$ als ${(12 x^{4})}^{2}$ um.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$36 x^{7}$