Algebra Beispiele

$(3 \sqrt{- 16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Schritt 1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$3 \sqrt{- 1 (16)} (- 9 \sqrt{- 100})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Schritt 4

Schreibe $- 100$ als $- 1 (100)$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 1 (100)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (100)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 7

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (i \cdot | 4 |) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$3 (i \cdot 4) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 10

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 (4 \cdot i) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 11

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 12

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Schritt 13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 i (- 9 (i \cdot | 10 |))$

Schritt 14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$12 i (- 9 (i \cdot 10))$

Schritt 15

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 i (- 9 (10 \cdot i))$

Schritt 16

Mutltipliziere $10$ mit $- 9$ .

$12 i (- 90 i)$

Schritt 17

Multipliziere $12 i (- 90 i)$ .

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Schritt 17.1

Mutltipliziere $- 90$ mit $12$ .

$- 1080 i i$

Schritt 17.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 1080 (i^{1} i)$

Schritt 17.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 1080 (i^{1} i^{1})$

Schritt 17.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 1080 i^{1 + 1}$

Schritt 17.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 1080 i^{2}$

Schritt 18

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1080 \cdot - 1$

Schritt 19

Mutltipliziere $- 1080$ mit $- 1$ .

$1080$